還暦祝いの起源は定かではありませんが
「鎌倉時代から六十一歳を祝う風が起こって来た。」と、『江馬務著作集』には書かれています。
中央公論社　江馬務著作集　第七巻　昭和51年11月30日発行

以下、その続きです。
「六十一歳は「周華甲」と称し、支那でも宋代には既に之を賀する風があったので、我国でもこの時代にはその風が模倣されたと見られる。『為家集』に、
　　　寛喜元年入道前河内守光行六十算
　久しかれつもる六十の一とせに今ゆくすゑの千代をかぞへて
とあって、六十の賀を六十一歳の時に行ふこととなったのであるらしい。」
※上記の年齢は数え年の61歳ですから、満年齢では60歳です。

その後、室町、江戸と時代が下るにつれ、賀寿の祝い（長寿のお祝い）のひとつとして一般に広まっていったようです。